Qual é a lembrança que se tem, do tempo de escola, para se calcular a area de um circulo? Nos vem direto da memória a famosa "pi vezes o raio ao quadrado", que sem que se entendessemos muito bem de onde brotava isso, decoravamos até mesmo para passar no vestibular. Somente na faculdade de quem optasse pelas exatas e se interessasse pelo tema, se descobriria que a origem vinha de outro raciocinio que remete-nos ao campo da derivação de uma função.
Posteriormente, ja formados, continja-se a utilizar a famosa decoreba de infância para resolver questões mais complexas, sem nos importarmos muito de como funciona, tal como enfiamos a chave no carro para dar partida. Enfim, somos apenas autômatos, quase instintivos, pois porque deveriamos"queimar neurônios" com isso?
Pois bem: se todos pensarem assim, nos tornaremos "imbecils tecnológicos", e como tal, iremos encarar tudo por esta lente, deixando sempre para os que tem mais visão a tarefa espinhosa de "pensar", nos confortando apenas com a mágica que acontece quando apertamos um botão ou quando viramos a chave de um carro para dar partida no motor.
Para fugir desta sina que nos avassala nestes tempos bicudos, é que queimo neurônios sem me importar com o que será feito com o resultado deste esforço.
O resultado que obtenho é a satisfação de descobrir qual é o truque que permite a "mágica" funcionar, sem me interessar pela reação da platéia ou com a incredulidade do ilusionista desmascarado.
E qual foi o resultado que obtive desta vez?
Este:
O método utilizado parte do principio de que as somas de valores de duas séries "empilhadas", que diminuem proressivamente ao longo do eixo das abscissas, "constroem" um gráfico que lembra, por ilusão de ótica, um setor de circulo ou um quadrante do mesmo, sendo que o raio deste pode ser identificado pela altura alcançada pelo primeiro valor do eixo Y, que incrivelmente é o mesmo do ultimo valor da ultima parcela da soma das séries, correpondente ao ultimo valor no eixo X.
O total do somatório, se multiplicado por quatro, resultara na impressionante aproximação dada pela famosa "pi vezes raio ao quadrado". Pode ser que isto seja uma propriedade oculta das séries que se cruza com a geometria, mas não cou entrar neste campo que não é o meu chão.
Espero que a partir disto se construa uma base para que outros "curiosos" queiram se divertir especulando as diversas possibilidades que esta descoberta proporciona.
